Cap 90 De li numeri in forma quadrata disposti secondo lastronomi
figure deli pianeti cioe ch'per lati et diametri
sempre fanno tanto
cioe luno 15 de saturno con tutte gfile del abaco
Purtroppo, anche per questa importante testimonianza sui quadrati magici,
mancano le figure. Fortunatamente nel testo l'amanualense riporta le prime
righe di ciascun quadrato, permettendone la ricostruzione.
Il Pacioli indica come autori dei quadrati planetari alcuni astronomi del
passato:
" A lastronomia summamente hanno mostrato li supremi di quella commo Ptolomeo,
al bumasar ali, al fragano, Geber et gli altri tutti La forza et virtu de
numeri eserli necessaria..."
Noi sappiamo che l'introduzione di questi quadrati nel mondo occidentale
risale al ~1315 con Manuel Moschopoulos, il suo manoscritto
2428 e' conservato alla Biblioteque Nationale de Paris. Il manoscritto, in
lingua greca, e' la traduzione di un lavoro arabo. Gli arabi acquisirono
queste conoscenze dalla Cina attraverso le Indie. Alla Biblioteca Universitaria
di Bologna e' conservato il manoscritto num.2433
datato giugno-agosto dell'anno 1339, dove si trovano 2 quadrati
magici del Sole e della Luna.
04 09 02 Quadrato di Saturno
03 05 07 Lo stesso dato da Cornelio Agrippa
(1533)
08 01 06
16 03 02 13 Quadrato di Giove
05 10 11 08 E' lo stesso utilizzato da Durer
nella Melancholia.
09 06 07 12 E' quasi certo che Pacioli e
Durer si incontrarono a Bologna intorno al 1506.
04 15 14 01 Agrippa lo capovolge alto-basso
e scambia le 2 colonne centrali.
14 10 01 22 18 Quadrato di Marte
20 11 07 03 24 Agrippa, con
permutazioni di colonne e righe
21 17 13 09 05
02 23 19 15 06
08 04 25 16 12
01 32 34 03 35 06 Quadrato del
Sole
30 08 27 28 11 07 Identico a
quello riprodotto nel manoscritto gia' citato
del 1339.
20 24 25 16 13 23 ripreso poi
anche da Agrippa, con scambio delle 2 colonne centrali.
19 17 21 22 18 14
10 26 12 09 29 25
31 04 02 33 05 36
04 35 10 41 16 47 22
Quadrato di Venere
29 11 42 17 48 23 05
e' fondamentalmente lo stesso che si trova in un antico trattato arabo
12 36 18 49 24 06 30
dell'XI secolo. Vedi Jacques Sesiano "Un Traite' Medieval sur
les Carres Magiques" 1996
37 19 43 25 07 31 13
Agrippa da' lo stesso (speculare)
20 44 26 01 32 14 38
45 27 02 33 08 39 21
28 03 34 09 40 15 46
