Lanciando 100 monete casualmente, qual’e’ la probabilita’ che escano 50
teste e 50 croci ?

Un contadino carica sul suo camion 1000 Kg. di cocomeri per portarli al
mercato.
All’inizio il carico e’ composto dal 99% di acqua, ma durante il
tragitto sotto il sole, c’e’ una evaporazione tale che all’arrivo la
presenza dell’acqua e’ del 98%.
Quale sara’ il peso finale del carico ??

Ecco un facile quesito.
3 uomini indossano scarpe uguali al colore della propria pelle
(rosso,bianco,nero).
Come gesto di amicizia si scambiano le scarpe in modo tale che alla fine
ciascuno indossa scarpe del colore degli altri 2.

Quante scarpe dovrai esaminare per determinare con precisione quale
scarpa e’ indossata da ciascuno dei 6 piedi, ammesso che guardando la
scarpa si possa vedere anche il colore del piede in essa contenuto ??

PS. Fortunatamente portavano tutti il 42.

Oggi e’ il compleanno del direttore del carcere per reati minori dove,
come noto, ci sono 100 celle.
Lo stesso direttore volendo liberare alcuni carcerati, incarica il
figlio di sorteggiare alcune celle a propria discrezione.
Il figlio non sapendo come scegliere, procede cosi’:
Passa davanti a tutte le celle aprendole.
Procede richiudendo le porte ogni 2 (le porte num 2,4,6…98,100)
Poi prende in considerazione ogni terza porta (le num 3,6,9…99) e se
la trova aperta la chiude, se invece la trova chiusa l’apre.
Continua con la stessa logica operando ogni quarta porta, poi ogni 5
ecc. per 100 volte in tutto, e sempre cambiando lo stato aperta/chiusa
delle celle trattate.
Alla fine di questa procedura, gli occupanti delle celle con le
rispettive porte rimaste aperte, vengono liberati.
Quali sono i numeri fortunati ??

Una torre ed un alfiere sono collocati a caso su 2 caselle di una scacchiera.
Qual’e’ la probabilita’ che almeno un pezzo possa essere catturato.

Nel paese di Vateallapesca ci sono 1000 coppie sposate.
Due terzi dei mariti che sono piu’ alti delle proprie mogli sono anche
piu’ pesanti.
Tre quarti dei mariti che sono piu’ pesanti delle proprie mogli sono
anche piu’ alti.
Se ci sono 120 mogli che sono sia piu’ alte che piu’ pesanti dei propri
mariti, quanti mariti ci sono piu’ alti e piu’ pesanti delle proprie
mogli??

Ci sono N palline in questo cesto di cui 2 nere e tutte le altre
bianche.
Ho notato che estraendone a caso M, la probabilita’ che siano tuttebianche e’ =1/2.
Sapendo che ci sono meno di 100 palline, quali sono i valori di N ed M.
Per evitare il caso banale, preciso che M>1.

Ecco una nuova versione di un tema apparso gia’ parecchie volte in
questo NG.

Durante la mia ultima esplorazione nell’isola Chissadove’, avevo a mia
disposizione 12 portatori dai nomi complessi, che per comodita’
chiamero’ A…L
Sapendo che nell’isola vivono 2 tribu’, i BLU che dicono sempre il vero,
ed i ROSSI che mentono sempre, per poterli distinguere, ho posto a
ciascuno una domanda riguardante i loro compagni.
Ecco le loro risposte:
A: H e I sono BLU
B: A e L sono BLU
C: B e G sono BLU
D: E e L sono BLU
E: C e H sono BLU
F: D e I sono BLU
G: E e J sono ROSSI
H: F e K sono ROSSI
I: G e K sono ROSSI
J: A e C sono ROSSI
K: D e F sono ROSSI
L: B e J sono ROSSI

Di chi mi posso fidare ??

Una variante al ritrito prob. delle eta’.

Vi sono 5 persone: 3 fedeli, un sagrestano ed un parroco.
I fedeli sanno che il parroco e’ un frequentatore di questo NG, e gli
propongono il seguente quesito:

“Il prodotto delle eta’ di noi 3 fedeli e’ 2450, la somma invece e’
uguale al doppio dell’eta’ del sagrestano, ci dica la nostra eta’.”
Il parroco pur conoscendo perfettamente l’eta’ del sagrestano dichiara
di non poter rispondere con precisione.
I fedeli riconoscendo le ragioni del parroco gli danno un’ulteriore
informazione:
“Lei e’ il piu’ anziano di tutti noi”.
A questo punto il parroco indovina.

Qual’e’ l’eta’ di ciascuna delle 5 persone ??

Lanciando una moneta per 3 volte ci sono 8 possibili uscite T=Testa,
C=Croce:

TTT
CCC
TTC
TCT
CTT
CCT
CTC
TCC

Consideriamo questo gioco.
2 partecipanti scelgono una tripletta a testa, poi si lancia una moneta
piu’ volte fintantoche’ 3 lanci consecutivi corrispondono ad una
tripletta scelta, ed il suo possessore e’ il vincitore.
C’e’ sempre modo per il secondo giocatore di scegliere una tripletta
vantaggiosa.
Un’esempio emblematico: il mio avversario sceglie TTT, allora scegliendo
CTT, mi assicuro la vittoria 7 volte su 8, come e’ facile verificare.

Il problema e’ questo:
Il nostro avversario ha scelto CTC, e noi possiamo prendere CCT oppure
TTC.
Qual’e’ la scelta piu’ conveniente fra le due ??