Dall’insieme dei numeri naturali (1,2,3,4,…,n) ho tolto 4 numeri
consecutivi pari ed ho calcolato che la media aritmetica dei rimanenti
n-4 numeri e’ = 51.5625.
Quali sono i 4 numeri tolti ??

10 persone sono in fila davanti ad uno sportello per acquistare ciascuno
un biglietto che costa lire 5000.
Sappiamo che 5 persone hanno le 5000 lire contate, le altre 5 persone
invece pagheranno con una banconota da 10000 lire.
Qual’e’ la probabilita’ che il cassiere possa vendere i 10 biglietti
senza ricorrere a moneta extra per dare eventuali resti ??

Generalizza con 2n persone delle quali n pagano con 5000 ed n con 10000.

Un rettangolo e’ inscritto in un cerchio. L’area del cerchio e’ il
doppio dell’area del rettangolo.
Qual’e’ la proporzione dei due lati del rettangolo ??

A Bevilandia il 90% dei cittadini beve the, l’80% beve caffe’, il 70%
beve grappa ed il 60% beve gin. Nessun cittadino beve tutte le 4
bevande. Qual’e’ la percentuale dei cittadini che beve alcoolici ??

Una scatola e’ chiusa da diversi lucchetti, che devono essere tutti
aperti per accedere al suo contenuto.
Cinque persone hanno ciascuna, alcune chiavi che aprono diversi
lucchetti. Nessuna coppia puo’ aprire tutti i lucchetti, ma qualsiasi
insieme di 3 persone puo’ farlo.
Qual’e’ il minor numero di lucchetti per cui questo e’ possibile ??

Ho sistemato due monete di raggio 2 e due monete di raggio 3 sul piano
in modo tale che ciascuna ne tocca altre due e mi chiedo qual’e’ il
massimo raggio di una monetina che messa tra queste, le tocca tutte 4.

Al centro della tenuta di mio zio, c’e’ un laghetto artificiale
triangolare. Ciascuna sponda e’ anche il lato di un campo quadrato.
Questi 3 campi quadrati che racchiudono il laghetto, hanno un’area
rispettivamente di 74, 116 e 370 acri. Mio zio dice che non e’ mai
riuscito a calcolare l’esatta superficie del laghetto.
C’e’ qualche volontario che vuole aiutarlo ?

Da ragazzo abitavo vicino ad una ferrovia. Stando fermo nei pressi del
binario, avevo notato che il treno che viaggiava verso sud mi passava
davanti in 3 secondi. Dopo pochi minuti sopraggiungeva un treno della
stessa lunghezza del precedente, che viaggiava in senso contrario e mi
passava davanti in 4 secondi.
Ammessa la velocita’ costante dei due treni, mi sono sempre chiesto
quanto tempo impiegavano a passarsi a vicenda.

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La fig. mostra un quadrato inscritto in un triangolo rettangolo
qualunque con 2 lati sui cateti ed un vertice sull’ipotenusa.
Se “a” e “b” sono i cateti, quanto misura il lato del quadrato ?

A —————————–

            .P

Quale linea passante per P genera il triangolo di area minima ??