Molti anni fa, quando una lira rappresentava qualcosa, mio nonno Alfonso
chiese in prestito ad una banca una somma “C” di denaro ad interesse
semplice “r” . Passati alcuni anni “t” pago’ il proprio debito
diventato di lire 204,13.
Determinare C,r,t sapendo che sono tutti interi.

In una scuola di teatro ci sono n attori. Quando alcuni attori recitano
sul palco, i restanti fungono da spettatori.
Quante recite occorrono perche’ ciascun attore veda recitare almeno una
volta tutti gli altri ??

E’ chiaro che e’ sempre possibile in n recite, basta che ci sia un solo
spettatore per volta a turno.
Ho visto pero’ che si puo’ fare meglio. Ad es. con n=5 e’ facile
riuscirci in 4 recite:
Numerando gli attori da 1 a 5

Palco   Platea
345     12
125     34
14      352
23      541 

C’e’ un metodo generale ??
Quali sono i migliori risultati per 2<15 ??

Un’astronauta vede esattamente 1/3 della superficie terrestre.
A che altezza sta orbitando ??

Con un compasso ad apertura fissa traccio un cerchio sul piano ed
un’altro cerchio sulla superfice di una sfera abbastanza grande.
Quale delle due aree e’ maggiore ?

Ecco un ennesimo problema con bilancia:

Abbiamo una bilancia elettronica sufficientemente precisa e 7 monete.
Sappiamo anche che ciascuna moneta puo’ pesare x oppure y, dove x e y
sono sconosciuti.
In 5 pesate determinare il peso di ogni moneta.

Ogni lettera ha un proprio “peso”.

AAB = CCDE
AC = BE
CCE = BD

BB = ??

Sapendo che le prime 3 pesate sono corrette,
e’ possibile equilibrare BB mettendo a destra dell’= un solo simbolo
ripetuto quante volte si vuole ??

Una bella impresa 04/08/1999

Sistemare gli interi da 1 a 32 in ad anello in modo tale che ogni somma di due vicini sia un quadrato.

Lanciando 100 monete casualmente, qual’e’ la probabilita’ che escano 50
teste e 50 croci ?

Un contadino carica sul suo camion 1000 Kg. di cocomeri per portarli al
mercato.
All’inizio il carico e’ composto dal 99% di acqua, ma durante il
tragitto sotto il sole, c’e’ una evaporazione tale che all’arrivo la
presenza dell’acqua e’ del 98%.
Quale sara’ il peso finale del carico ??

Ecco un facile quesito.
3 uomini indossano scarpe uguali al colore della propria pelle
(rosso,bianco,nero).
Come gesto di amicizia si scambiano le scarpe in modo tale che alla fine
ciascuno indossa scarpe del colore degli altri 2.

Quante scarpe dovrai esaminare per determinare con precisione quale
scarpa e’ indossata da ciascuno dei 6 piedi, ammesso che guardando la
scarpa si possa vedere anche il colore del piede in essa contenuto ??

PS. Fortunatamente portavano tutti il 42.

Oggi e’ il compleanno del direttore del carcere per reati minori dove,
come noto, ci sono 100 celle.
Lo stesso direttore volendo liberare alcuni carcerati, incarica il
figlio di sorteggiare alcune celle a propria discrezione.
Il figlio non sapendo come scegliere, procede cosi’:
Passa davanti a tutte le celle aprendole.
Procede richiudendo le porte ogni 2 (le porte num 2,4,6…98,100)
Poi prende in considerazione ogni terza porta (le num 3,6,9…99) e se
la trova aperta la chiude, se invece la trova chiusa l’apre.
Continua con la stessa logica operando ogni quarta porta, poi ogni 5
ecc. per 100 volte in tutto, e sempre cambiando lo stato aperta/chiusa
delle celle trattate.
Alla fine di questa procedura, gli occupanti delle celle con le
rispettive porte rimaste aperte, vengono liberati.
Quali sono i numeri fortunati ??