Una torre ed un alfiere sono collocati a caso su 2 caselle di una scacchiera.
Qual’e’ la probabilita’ che almeno un pezzo possa essere catturato.

Nel paese di Vateallapesca ci sono 1000 coppie sposate.
Due terzi dei mariti che sono piu’ alti delle proprie mogli sono anche
piu’ pesanti.
Tre quarti dei mariti che sono piu’ pesanti delle proprie mogli sono
anche piu’ alti.
Se ci sono 120 mogli che sono sia piu’ alte che piu’ pesanti dei propri
mariti, quanti mariti ci sono piu’ alti e piu’ pesanti delle proprie
mogli??

Ci sono N palline in questo cesto di cui 2 nere e tutte le altre
bianche.
Ho notato che estraendone a caso M, la probabilita’ che siano tuttebianche e’ =1/2.
Sapendo che ci sono meno di 100 palline, quali sono i valori di N ed M.
Per evitare il caso banale, preciso che M>1.

Ecco una nuova versione di un tema apparso gia’ parecchie volte in
questo NG.

Durante la mia ultima esplorazione nell’isola Chissadove’, avevo a mia
disposizione 12 portatori dai nomi complessi, che per comodita’
chiamero’ A…L
Sapendo che nell’isola vivono 2 tribu’, i BLU che dicono sempre il vero,
ed i ROSSI che mentono sempre, per poterli distinguere, ho posto a
ciascuno una domanda riguardante i loro compagni.
Ecco le loro risposte:
A: H e I sono BLU
B: A e L sono BLU
C: B e G sono BLU
D: E e L sono BLU
E: C e H sono BLU
F: D e I sono BLU
G: E e J sono ROSSI
H: F e K sono ROSSI
I: G e K sono ROSSI
J: A e C sono ROSSI
K: D e F sono ROSSI
L: B e J sono ROSSI

Di chi mi posso fidare ??

Una variante al ritrito prob. delle eta’.

Vi sono 5 persone: 3 fedeli, un sagrestano ed un parroco.
I fedeli sanno che il parroco e’ un frequentatore di questo NG, e gli
propongono il seguente quesito:

“Il prodotto delle eta’ di noi 3 fedeli e’ 2450, la somma invece e’
uguale al doppio dell’eta’ del sagrestano, ci dica la nostra eta’.”
Il parroco pur conoscendo perfettamente l’eta’ del sagrestano dichiara
di non poter rispondere con precisione.
I fedeli riconoscendo le ragioni del parroco gli danno un’ulteriore
informazione:
“Lei e’ il piu’ anziano di tutti noi”.
A questo punto il parroco indovina.

Qual’e’ l’eta’ di ciascuna delle 5 persone ??

Lanciando una moneta per 3 volte ci sono 8 possibili uscite T=Testa,
C=Croce:

TTT
CCC
TTC
TCT
CTT
CCT
CTC
TCC

Consideriamo questo gioco.
2 partecipanti scelgono una tripletta a testa, poi si lancia una moneta
piu’ volte fintantoche’ 3 lanci consecutivi corrispondono ad una
tripletta scelta, ed il suo possessore e’ il vincitore.
C’e’ sempre modo per il secondo giocatore di scegliere una tripletta
vantaggiosa.
Un’esempio emblematico: il mio avversario sceglie TTT, allora scegliendo
CTT, mi assicuro la vittoria 7 volte su 8, come e’ facile verificare.

Il problema e’ questo:
Il nostro avversario ha scelto CTC, e noi possiamo prendere CCT oppure
TTC.
Qual’e’ la scelta piu’ conveniente fra le due ??

Il mio amico Tizio ossessionato dal fatto che qualcuno possa
impossessarsi del codice segreto della sua carta Bancomat composto da 5
cifre, ha escogitato questo trucchetto. Nel caso si dimenticasse, puo’
sempre ricostruire il codice consultando i 10 numeri che tiene scritti
su un foglio:

14073
79588
05892
84771
63136
42936
37145
50811
98174
29402

La chiave e’ questa, Tizio sa (ed ora anche voi) che ciascuno dei 10
numeri ha una ed una sola cifra correttamente posizionata se confrontati
col codice segreto.
Ad es. Il codice non puo’ essere 34170 perche’ nel settimo numero
corrispondono 2 cifre, e nemmeno 92365 perche’ in diversi numeri non ne
corrisponde neppure una.
Qual’e’ il codice di Tizio ??

Il vaso ha base rettangolare ABCD, e l’altezza di 30 cm. (un
parallelepipedo rettangolo).
E’ pieno di acqua fino al bordo, e se lo inclino a 45 gradi sullo
spigolo AB, un terzo del suo contenuto si versera’ sul tavolo. Se invece
lo inclinassi sempre a 45 gradi sullo spigolo BC, si rovescierebbero i
4/5.
Qual’e’ il volume dell’acquario ??

Un numero di 10 cifre ha questa caratteristica:
La prima cifra a sinistra indica quanti “1” sono presenti nel numero
stesso.
La seconda cifra indica quanti “2” ci sono nel numero, la terza cifra
indica quanti “3” e via dicendo fino all’ultima cifra, la decima, che
indica la quantita’ di “0” presenti nel numero in questione.
Che numero e’?

Un numero in base 10 di tre cifre differenti abc, diventa il suo inverso
cba se espresso in una base differente.
Per quali numeri e basi cio’ e possibile?