Una scatola e’ chiusa da diversi lucchetti, che devono essere tutti
aperti per accedere al suo contenuto.
Cinque persone hanno ciascuna, alcune chiavi che aprono diversi
lucchetti. Nessuna coppia puo’ aprire tutti i lucchetti, ma qualsiasi
insieme di 3 persone puo’ farlo.
Qual’e’ il minor numero di lucchetti per cui questo e’ possibile ??

Ho sistemato due monete di raggio 2 e due monete di raggio 3 sul piano
in modo tale che ciascuna ne tocca altre due e mi chiedo qual’e’ il
massimo raggio di una monetina che messa tra queste, le tocca tutte 4.

Al centro della tenuta di mio zio, c’e’ un laghetto artificiale
triangolare. Ciascuna sponda e’ anche il lato di un campo quadrato.
Questi 3 campi quadrati che racchiudono il laghetto, hanno un’area
rispettivamente di 74, 116 e 370 acri. Mio zio dice che non e’ mai
riuscito a calcolare l’esatta superficie del laghetto.
C’e’ qualche volontario che vuole aiutarlo ?

Da ragazzo abitavo vicino ad una ferrovia. Stando fermo nei pressi del
binario, avevo notato che il treno che viaggiava verso sud mi passava
davanti in 3 secondi. Dopo pochi minuti sopraggiungeva un treno della
stessa lunghezza del precedente, che viaggiava in senso contrario e mi
passava davanti in 4 secondi.
Ammessa la velocita’ costante dei due treni, mi sono sempre chiesto
quanto tempo impiegavano a passarsi a vicenda.

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La fig. mostra un quadrato inscritto in un triangolo rettangolo
qualunque con 2 lati sui cateti ed un vertice sull’ipotenusa.
Se “a” e “b” sono i cateti, quanto misura il lato del quadrato ?

A —————————–

            .P

Quale linea passante per P genera il triangolo di area minima ??

Sto proponendo alcuni problemi non troppo difficili. I “soliti” se ne
stiano tranquilli.

Un tiratore e’ in grado di sparare 5 colpi in 5 secondi, un secondo
tiratore, invece spara 10 colpi in 10 secondi.
Il tempo misurato e’ esattamente quello che intercorre fra il primo
sparo e l’ultimo.

Quale dei 2 tiratori sparera’ 12 colpi nel minor tempo possibile??

Aldo gioca a biliardo meglio di Bruno cosi’ per rendere il gioco equo,
in una partita a 50 punti egli da’ a Bruno un vantaggio di 10 punti.
La stessa cosa fa Bruno nei confronti di Carlo, che e’ il peggior
giocatore dei 3.

Quanti punti dovrebbe dare Aldo a Carlo per rendere equa una partita a
50 punti ?

Ecco un problemino di tracciato per tutti:

  o   o
o o o o o
  o o o
o o o o o
  o   o    

Toccare i 17 punti con 6 linee consecutive senza staccare la penna dal
foglio.

Per i piu’ esigenti 2 differenti soluzioni.