Samuel Pepys scrisse a Newton per sapere quale di questi 3 eventi sia
piu’ probabile:

1) Ottenere almeno un 6, lanciando 6 dadi.

2) Ottenere almeno due 6, lanciando 12 dadi.

3) Ottenere almeno tre 6, lanciando 18 dadi.

Quale fu la risposta di Newton ?

Per la prossima festa di beneficenza, ho piazzato vicino lo stand delle
tigelle, un grande tavolo.

Il pianale del tavolo bianco, e’ stato diviso con righe nere larghe 1
cm. in tanti quadretti di 25 cm. di lato. Cosi’ quelli che comprano la
tigella, prima di mangiarsela possono tentare la fortuna lanciandola sul
tavolo, se la tigella, che e’ circolare con un diametro di 10 cm., cade
completamente all’interno di uno dei quadrati bianchi senza toccare le
righe nere, al giocatore vengono pagate lire 1000, altrimenti e’ lui che
paga le 1000 lire al banco.

Mi chiedo quanto potremo guadagnare da questo gioco.

Due amici sono seduti uno di fronte all’altro. Il primo segna alcuni
numeri sulla tavola dicendo:

” Una moltiplicazione esatta !”. “Mah!” esclama l’altro “io vedo un
risultato che e’ la meta’ di quello che dovrebbe essere”.

Qual’e’ la moltiplicazione ?

Ritagliando da un cartoncino 21 Trimini dritti (3 caselle unite in fila
a formare un rettangolo 1*3) ed 1 Monomino (una sola casella) e’
possibile formare una scacchiera 8*8 in molti modi.

Per quante soluzioni potremo trovare, possiamo notare che la casella
singola andra’ a finire sempre in posizione C3, od una corrispondente
per rotazione.
Perche’?

Per la prossima festa di beneficenza, ho pensato a questo gioco:
Un concorrente paga 10.000 lire e riceve 5 palle. Una dopo l’altra fa
cadere le 5 palle in un tunnel, dopo una serie di rimbalzi, ciascuna
palla cade con uguale probabilita’ in una di 4 scatole poste sotto le 4
possibili uscite del tunnel stesso.

Alla fine dei 5 lanci il banco restituisce 10.000 lire al giocatore per
ogni scatola rimasta vuota.

Quanto potra’ guadagnare il banco da questo gioco??

A e B hanno solo un cavallo, e dovendo fare un lungo pezzo di strada
hanno pensato di procedere cosi’:

A cavalca per un certo tempo, poi lega il cavallo per B che sta
camminando, e comincia a camminare a sua volta. Quando B raggiunge il
cavallo, lo monta, cavalca per un certo tempo, poi lo lega per A, e si
mette in cammino. Continuano cosi’ alternativamente a camminare e
cavalcare.

Se essi camminano 4 Km l’ora e cavalcano 12 Km. l’ora, per quale parte
del tempo il cavallo riposa ??

In un cassetto vi sono alcuni >1 calzini rossi, alcuni calzini bianchi e
alcuni neri.

Prendendo 2 calzini a caso, la probabilita’ che siano dello stesso
colore e’ 50%.

Qual’e’ il numero minimo di calzini presenti nel cassetto ?

Due nuovi medicinali A e B messi a punto contro l’asma vengono testati
su un campione di volontari. Ecco i risultati conseguiti:

Medicinale A.

Campione 700 persone; 100 fumatori e 600 non-fumatori.

Ha avuto successo con 8 fumatori e 300 non-fumatori
Medicinale B

Campione 1000 persone; 800 fumatori e 200 non-fumatori.

Ha avuto successo con 104 fumatori e 196 non-fumatori.

Qual’e’ il medicinale piu’ efficiente?

Due cacciatori vedono una lepre e sparano simultaneamente.

Assumendo che ogni cacciatore colpisce la preda una volta su 3, qual’e’
la probabilita’ che almeno uno colpisca la lepre ?

Avete un quadrato di carta. Scegliete un punto all’interno del quadrato. Con
4 piegature, portate a coincidere i 4 vertici del quadrato con il punto
scelto.
Riaprite.

Le piegature, ed eventualmente parte dei lati del quadrato, formeranno un
pentagono, oppure un esagono.
Con quali probabilita’ ?