Non so se ci sia una semplice spiegazione a questo fatto, ma prendendo il triangolo di Tartaglia (sono campanilista) Mod 2

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                    1 0 1
                   1 1 1 1
                  1 0 0 0 1
                 1 1 0 0 1 1
                1 0 1 0 1 0 1
               1 1 1 1 1 1 1 1
              1 0 0 0 0 0 0 0 1
             ...................               

Possiamo leggere per righe e in binario i numeri:

1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255, 257, …

Che, come provato da Gauss, sono gli unici poligoni regolari, con un numero di lati dispari, a poter essere costruiti con riga e compasso.