Da ragazzo abitavo vicino ad una ferrovia. Stando fermo nei pressi del
binario, avevo notato che il treno che viaggiava verso sud mi passava
davanti in 3 secondi. Dopo pochi minuti sopraggiungeva un treno della
stessa lunghezza del precedente, che viaggiava in senso contrario e mi
passava davanti in 4 secondi.
Ammessa la velocita’ costante dei due treni, mi sono sempre chiesto
quanto tempo impiegavano a passarsi a vicenda.

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La fig. mostra un quadrato inscritto in un triangolo rettangolo
qualunque con 2 lati sui cateti ed un vertice sull’ipotenusa.
Se “a” e “b” sono i cateti, quanto misura il lato del quadrato ?

A —————————–

            .P

Quale linea passante per P genera il triangolo di area minima ??

Sto proponendo alcuni problemi non troppo difficili. I “soliti” se ne
stiano tranquilli.

Un tiratore e’ in grado di sparare 5 colpi in 5 secondi, un secondo
tiratore, invece spara 10 colpi in 10 secondi.
Il tempo misurato e’ esattamente quello che intercorre fra il primo
sparo e l’ultimo.

Quale dei 2 tiratori sparera’ 12 colpi nel minor tempo possibile??

Aldo gioca a biliardo meglio di Bruno cosi’ per rendere il gioco equo,
in una partita a 50 punti egli da’ a Bruno un vantaggio di 10 punti.
La stessa cosa fa Bruno nei confronti di Carlo, che e’ il peggior
giocatore dei 3.

Quanti punti dovrebbe dare Aldo a Carlo per rendere equa una partita a
50 punti ?

Ecco un problemino di tracciato per tutti:

  o   o
o o o o o
  o o o
o o o o o
  o   o    

Toccare i 17 punti con 6 linee consecutive senza staccare la penna dal
foglio.

Per i piu’ esigenti 2 differenti soluzioni.