Un ennesimo problema di pesate (non finiscono mai):



Ci sono 61 monete apparentemente uguali.

Sappiamo che 2 sono contraffatte, percio’ 59 sono genuine.
Le due monete contraffatte hanno lo stesso peso, ma
differente dalle genuine.

Lo scopo non e’ quello di individuare le monete false, ma e’
quello di detrminare se le monete diverse siano piu’ pesanti
o piu’ leggere di quelle genuine.

Con una bilancia a doppio piatto, si puo’ fare in 3 pesate.

Come?

Sig. Esperto, ha esaminato le 14 statuette che le sono state
consegnate per la perizia ?

Certo sig. Giudice, ho concluso che sono tutte autentiche.
Queste sette, fanno parte della prima fusione, dove fu usato
oro zecchino, le seconde sette, fanno parte della seconda
fusione, dove all’oro fu aggiunta una percentuale d’argento.
Difatti sono tutte identiche all’apparenza, ma le prime 7
(tutte dello stesso peso) sono piu’ pesanti delle seconde
(tutte dello stesso peso), e non di poco.

Non abbiamo motivo di dubitare della sua parola, ma come
vuole la procedura ce lo deve dimostrare. Abbiamo a
disposizione solo questa bilancia a doppio piatto, e siccome
sono un frequentatore di IHE, so che si puo’ fare con solo 3
pesate.
Proceda per favore…

Etichettare gli spigoli di un cubo con 12 differenti numeri
naturali in modo che:
a) Le somme dei valori dei tre spigoli che concorrono in un
vertice siano uguali per tutti gli 8 vertici.
b) Le somme dei valori dei quattro spigoli che formano una
faccia siano uguali per tutte le 6 facce del cubo.

Un blocco rettangolare di legno ha come misura delle sue 3
dimensioni, 3 differenti numeri primi.

Il volume e’ un numero di 3 cifre, e l’area dell’intera
superficie un numero di quattro.

Quali possono essere le dimensioni del blocco ?

Il mago mentalista ti da’ queste istruzioni:



1) Scrivi un numero di 5 cifre.

2) Scrivi un secondo numero invertendo le cifre del primo (se il primo fosse 12345 il secondo sarebbe 54321)

3) Sottrai il piu’ piccolo dal piu’ grande.

4) Dimmi le ultime 3 cifre a destra della differenza cosi’ ottenuta.

5) Bene, allora le prime 2 cifre sono ….. e naturalmente indovina.



Come cavolo fa ??

Si lanciano 12 dadi standard. Se fra i 12 numeri usciti ce
ne sono 6 differenti (1,2,3,4,5,6) hai fatto il pieno, e ti
pago 1 Euro, altrimenti lo paghi tu a me.

Giochiamo ?

Se scrivo il 15 marzo 1945 nel modo usuale = 15/3/45, noto
che l’anno e’ dato dal prodotto giorno x mese.

Difatti 15×3=45.

Nel ventesimo secolo, quale e’ stato l’anno con il maggior
numero di queste date particolari ?

Carlo ha sette cartoncini numerati da 1 a 7, ne
distribuisce, a caso, tre ad Alice e tre a Bruno, tenendone
uno per se.

Dopo che ciascuno ha guardato i rispettivi cartoncini, come
possono Alice e Bruno comunicare fra loro alla presenza di
Carlo, in modo che alla fine della conversazione Alice
conosce i numeri di Bruno, Bruno conosce i numeri di Alice,
ma Carlo, per ciascuno dei sei numeri a lui mancanti, non
sia in grado di determinarne il possessore con assoluta
certezza ?.

Tizio dice a Caio: “Sommando le cifre del mio anno di
nascita, ottengo la mia eta’.”

“Ma guarda che strano caso” risponde Caio “benche’ siamo
nati in anni diversi, mi succede la stessa cosa.”

Qual e’ la differenza di eta’ fra i due?

Aree Intere 01/06/2001

Il triangolo con i lati di 13,14 e 15 ha la particolarita’
di avere i tre lati consecutivi e l’area intera (eroniano),
pur non essendo rettangolo.

Quanti altri possiamo trovarne ?

Il mio orologio digitale mostra ore, minuti e secondi.

I minuti e i secondi hanno sempre due cifre, cosicche’ anche la prima puo’ essere = zero.

Le ore, che vanno da 1 a 12, non hanno lo zero davanti, in questo modo il display a volte mostra 5
cifre a volte 6.

Per quale frazione del tempo il display NON contiene cifre ripetute ?