Il vaso ha base rettangolare ABCD, e l’altezza di 30 cm. (un
parallelepipedo rettangolo).
E’ pieno di acqua fino al bordo, e se lo inclino a 45 gradi sullo
spigolo AB, un terzo del suo contenuto si versera’ sul tavolo. Se invece
lo inclinassi sempre a 45 gradi sullo spigolo BC, si rovescierebbero i
4/5.
Qual’e’ il volume dell’acquario ??

Un numero di 10 cifre ha questa caratteristica:
La prima cifra a sinistra indica quanti “1” sono presenti nel numero
stesso.
La seconda cifra indica quanti “2” ci sono nel numero, la terza cifra
indica quanti “3” e via dicendo fino all’ultima cifra, la decima, che
indica la quantita’ di “0” presenti nel numero in questione.
Che numero e’?

Un numero in base 10 di tre cifre differenti abc, diventa il suo inverso
cba se espresso in una base differente.
Per quali numeri e basi cio’ e possibile?

Quale regione all’interno di un quadrato di lato 1 possiede il maggior
rapporto area / perimetro ?

Una scatola contiene 15 palline bianche e 15 palline nere in piu’
ho una scorta sufficiente di palline nere fuori dalla scatola.
Procedo con questa azione. Estraggo 2 palline dalla scatola, se sono di
colore differente rimetto nella scatola una pallina bianca. Se sono di
colore uguale rimetto nella scatola una pallina nera. Ripeto questa
operazione sino a che’ nella scatola restara’ una sola pallina.
Di che colore e’?

Un barcaiolo sta risalendo il corso di un fiume. Nel passare sotto un ponte,
la turbolenza provocata dai piloni fa oscillare la barca, ed il
fiasco di vino semivuoto, ma ben tappato, cade in acqua e galleggiando
viene trascinato dalla corrente.

Un quarto d’ora dopo il barcaiolo si accorge della sparizione del
fiasco, e con un colpo di remo gira la barca tornando indietro per
recuperarlo, remando sempre allo stesso ritmo.

Riesce a raggiungerlo alla distanza di 1 Km. dal ponte.

A quale velocita’ l’acqua del fiume scorre verso il mare ??

Quanti sono i triangoli con lati interi di perimetro n ??
Mi spiego con un es.
Ci sono 3 modi di sommare 3 interi per ottenere 6.
1+1+4
1+2+3
2+2+2

Solo l’ultimo caso puo’ corrispondere a tre lati di un triangolo, cosi’
se n=6 la sol.=1.

3 vertici di un cubo sono scelti a caso.
Qual’e’ la probabilita’ che formino un triangolo equilatero’