Quale regione all’interno di un quadrato di lato 1 possiede il maggior
rapporto area / perimetro ?

Una scatola contiene 15 palline bianche e 15 palline nere in piu’
ho una scorta sufficiente di palline nere fuori dalla scatola.
Procedo con questa azione. Estraggo 2 palline dalla scatola, se sono di
colore differente rimetto nella scatola una pallina bianca. Se sono di
colore uguale rimetto nella scatola una pallina nera. Ripeto questa
operazione sino a che’ nella scatola restara’ una sola pallina.
Di che colore e’?

Un barcaiolo sta risalendo il corso di un fiume. Nel passare sotto un ponte,
la turbolenza provocata dai piloni fa oscillare la barca, ed il
fiasco di vino semivuoto, ma ben tappato, cade in acqua e galleggiando
viene trascinato dalla corrente.

Un quarto d’ora dopo il barcaiolo si accorge della sparizione del
fiasco, e con un colpo di remo gira la barca tornando indietro per
recuperarlo, remando sempre allo stesso ritmo.

Riesce a raggiungerlo alla distanza di 1 Km. dal ponte.

A quale velocita’ l’acqua del fiume scorre verso il mare ??

Quanti sono i triangoli con lati interi di perimetro n ??
Mi spiego con un es.
Ci sono 3 modi di sommare 3 interi per ottenere 6.
1+1+4
1+2+3
2+2+2

Solo l’ultimo caso puo’ corrispondere a tre lati di un triangolo, cosi’
se n=6 la sol.=1.

3 vertici di un cubo sono scelti a caso.
Qual’e’ la probabilita’ che formino un triangolo equilatero’

Sono di piu’ gli anni che cominciano in sabato o quelli che cominciano
in domenica ??

Dall’insieme dei numeri naturali (1,2,3,4,…,n) ho tolto 4 numeri
consecutivi pari ed ho calcolato che la media aritmetica dei rimanenti
n-4 numeri e’ = 51.5625.
Quali sono i 4 numeri tolti ??

10 persone sono in fila davanti ad uno sportello per acquistare ciascuno
un biglietto che costa lire 5000.
Sappiamo che 5 persone hanno le 5000 lire contate, le altre 5 persone
invece pagheranno con una banconota da 10000 lire.
Qual’e’ la probabilita’ che il cassiere possa vendere i 10 biglietti
senza ricorrere a moneta extra per dare eventuali resti ??

Generalizza con 2n persone delle quali n pagano con 5000 ed n con 10000.